Vznik letky 13 sa viaže na reorganizáciu slovenského letectva po rozbití Československa v marci 1939. Novovzniknuté slovenské letectvo sa potýkalo s celým radom problémov. Bol to najmä nedostatok leteckého personálu, ktorý nastal v dôsledku odchodu letcov českej národnosti. Z takmer 1400 príslušníkov letectva zostalo na Slovensku okolo 800 vojakov, pričom za niektorých špecialistov slovenské letectvo nemalo náhradu. Táto situácia limitovala činnosť letectva v priebehu konfliktu s Maďarskom v marci 1939 (Malá vojna) ako aj v priebehu následného poľného ťaženia proti Poľsku v septembri 1939. Čiastočným riešením bola reorganizácia letectva spojená so znížením počtu letiek. Reorganizácia Vzdušných zbraní prebiehala v niekoľkých etapách a bola dokončená až začiatkom roku 1940. Z pôvodných piatich stíhacích letiek (37, 38, 39, 45 a 49) boli vytvorené tri stíhacie letky: letka 11 dislokovaná v Piešťanoch, letka 12 v Spišskej Novej Vsi a letka 13 v Piešťanoch. Letka 13 vznikla v januári 1940 a to zlúčením letky 37 s časťou letky 39. Jej prvým veliteľom sa stal npor. Ondrej Ďumbala. Výzbroj letky v tom čase tvorili stíhacie dvojplošníky Avia B.534 a Bk.534.
